Äquivalenzumformung
Zu den Äquivalenzumformungen einer Gleichung oder einer Ungleichung zählt zum einen die Addition oder Subtraktion eines Terms auf beiden Seiten der Gleichung bzw. Ungleichung. Die Lösungsmenge ändert sich dadurch nicht.
Auch die Multiplikation oder Division eines Terms ungleich Null auf beiden Seiten der Gleichung oder Ungleichung stellt eine Äquivalenzumformung dar. Bei Ungleichungen musst du jedoch aufpassen: Falls du mit einem negativen Term multiplizierst oder dividierst, so dreht sich das Verhältniszeichen um! Aus "echt kleiner" (<) wird "echt größer" (>) und aus "kleinergleich" (<=) wird "größergleich" (>=). Achte darauf im folgenden Wikipedia-Artikel!
http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=%C3%84quivalenzumformung&printable=yes