Lösungsmenge
Wenn du eine Gleichung hast, z.B. x+5=7, dann kannst du die Frage stellen: Für welche x-Werte stimmt die Gleichung? Oder anders formuliert: Welche x-Werte lösen die Gleichung?
Setzt du in diesem Beispiel für x den Wert 2 ein, so ist dies eine Lösung dieser Gleichung. Es ist sogar die einzige Lösung dieser Gleichung, denn für keinen anderen x-Wert (aus den reellen Zahlen) stimmt die Gleichung. Die Lösungsmenge ist demnach {2}, also die Menge, die als einziges Element die Zahl 2 enthält.
Gleiches gilt für Ungleichungen, nehmen wir die sehr einfache Ungleichung x<0. Auch hier wieder die Frage: Für welche x-Werte ist die Ungleichung erfüllt?
Legen wir die reellen Zahlen zu Grunde, so ist die Umgleichung für alle negativen x-Werte erfüllt, die Lösungsmenge besteht also aus allen nagativen Zahlen.
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